高阶线性微分方程怎么解？

答案:4 悬赏:20

解决时间 2021-01-07 09:59

提问者网友：欲劫无渡
2021-01-06 21:12

高阶线性微分方程怎么解？

最佳答案

二级知识专家网友：愁杀梦里人
2021-01-06 21:39

要解高阶线性微分方程并不是很难，关键是要掌握一些方法，多练多熟，熟能生巧，以下是关于一些常用的高阶线性微分方程的解法，如图（仅供参考），只要灵活运用，解答高阶线性微分方程就会很容易了的。

　　

全部回答

1楼网友：风格不统一
2021-01-06 23:28

最简单的办法是拉普拉斯变换的方法，（一句两句说不清楚，你可以网上查拉氏变换的有关资料）。

其次是吧n阶微分方程，转换为n个一阶微分方程组，用矩阵方法求解。

当然还可以直接用微分算子求解。
追问：听不明白~~
追答：我提供一个方法思路，你去看看网上有关资料。
别做懒孩子。

2楼网友：举杯邀酒敬孤独
2021-01-06 22:38

降阶。
一个n阶线性微分方程，可以化作n个一阶线性微分方程构成的微分方程组。

3楼网友：迷人又混蛋
2021-01-06 22:25

欧拉待定指数函数法：此方法又叫特征根法，用于求常系数齐次线性微分方程的基本解组。
比较系数法：用于求常系数非齐次线性微分方程的特解.
常数变易法：只要知道对应的齐次线性微分方程的基本解组就可以利用常数变易法求得非齐次线性微分方程的基本解组.
除以上方法外，常用的还有拉普拉斯变换法，用拉普拉斯变换法则首先将线性微分方程转换成复变数的代数方程，再由拉普拉斯变换表或反变换公式求出微分方程的解。求一般二阶齐次线性微分方程的幂级数解法，它的思想和待定系数法（或比较系数法）有类似之处，所不同的是幂级数解法待定的是级数的系数，所以计算量相对较大.

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