在Rt三角形ABC中,AD是斜边上的高,若AB=根号3,DC=2,则BD=,AC=

在Rt三角形ABC中,AD是斜边上的高,若AB=根号3,DC=2,则BD=,AC=

设BD=x，则BC=2+x，AD=根号（3-x方），AC=根号（4+3-x方）=根号（7-x方），
则7-x方+3=BC方=（2+x）方。
解得x=BD=1;AC=根号6。
没有其他情况

解：1），∵△abc为直角三角形，∠bac=90°，△aeb、△adc是等腰直角三角形，∴ae=be，ad=dc，∠bae ∠cad=45 45=90°，∴边ae与边ad重合，a、d、e三点在一条线上，在△abe中， ae² be²=2ae²=ab²=64，ae=√32=4√2，在△adc中，ad² dc²=2ad²=ac²=16，ad=√8=2√2，∴de=ae-ad=4√2-2√2=2√2， 2），证明：作md的延长线交a...问题:如图所示，在rt△abc中，分别以ab、ac为斜边，向△abc内侧作等腰rt三角形abe和等腰rt△acd，点m是bc的中点，连接md和me. （1）若ab=8，ac=4，求de的长. （2）求证：ab-ac=2dm 解：1），∵△abc为直角三角形，∠bac=90°，△aeb、△adc是等腰直角三角形，∴ae=be，ad=dc，∠bae ∠cad=45 45=90°，∴边ae与边ad重合，a、d、e三点在一条线上，在△abe中， ae² be²=2ae²=ab²=64，ae=√32=4√2，在△adc中，ad² dc²=2ad²=ac²=16，ad=√8=2√2，∴de=ae-ad=4√2-2√2=2√2， 2），证明：作md的延长线交ac于f，∵m是bc的中点，∴am=bm=mc(∵直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)，已知ad=dc，dm公共边，∴△amd≌△cmd(三边相等的两三角形全等)，∴∠amd=∠cmd，md平分∠amc，∴mf⊥平分ac，说明mf是ac、bc的中位线=1/2ab=4(中位线＝底边的一半)，而df又是等腰直角三角形adc斜边ac的中点线=1/2ac=2，∴dm=mf-df=4-2=2，即：ab-ac=8-4=4=2dm

当三角形ABC内角分别为90·60·30·时，BD＝8 AC＝4 当三角形ABC内角分别为90·45·45·时，BD=2 AC＝根号3

社AD=X，BD=根号下（3-X平方），AC=根号下（4+X平方），AB平方+AC平方=BC平方，解之，X=根号2，所以AD=根号2， AC=根号6