在三角形ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，连接EF交AD于点G，是判断AD是否垂

答案:4 悬赏:80

解决时间 2021-02-17 16:31

提问者网友：萌萌小主
2021-02-17 06:27

最佳答案

二级知识专家网友：一起来看看吧
2021-02-17 07:57

题目没完整，你想判断AD是否垂直EF
因为AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,DF⊥AC
所以DE=DF（角平分线上的点到角两边距离相等）
在三角形ADE和三角形AFD中
AD=AD；DE=DF
三角形ADE和三角形AEF全等（HL）
所以角ADE=角ADF
在三角形DEG和三角形DFG中
DE=DF；角ADE=角ADF；DG=D
三角形DEG和三角形DFG全等
所以EG=FG；角DGE=角DGF
且角DGE+角DGF=180
所以角DGE=角DGF=90度
所以AD垂直平分EF

全部回答

1楼网友：桑稚给你看
2021-02-17 10:01

给图

2楼网友：萌萌哒小可爱
2021-02-17 09:44

同学，你这地址是你电脑的本地文件的地址，不是网址~~~还是我自己作图吧~~~ ad是ef的垂直平分线理由：因为ad是∠bac的平分线，de⊥ab,df⊥ac，易证得△ade全等于△adf，所以ae=af，易证得△age全等于△agf，所以：eg=fg，∠age=∠agf=90°

3楼网友：我们只是兮以城空
2021-02-17 09:03

因为AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,DF⊥AC 所以DE=DF（角平分线上的点到角两边距离相等）在三角形ADE和三角形AFD中 AD=AD；DE=DF 三角形ADE和三角形AEF全等（HL）所以角ADE=角ADF 在三角形DEG和三角形DFG中 DE=DF；角ADE=角ADF；DG=DG 三角形DEG和三角形DFG全等所以EG=FG；角DGE=角DGF 且角DGE+角DGF=180 所以角DGE=角DGF=90度所以AD垂直平分EF

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