把四个不同的小球放入3个分别标有1—3号的盒子中。 。。。。
答案:1 悬赏:80
解决时间 2021-02-11 21:11
- 提问者网友：斯文败类
- 2021-02-11 03:31
把四个不同的小球放入3个分别标有1—3号的盒子中。 。。。。
最佳答案
- 二级知识专家网友：何必打扰
- 2021-02-11 03:48
1>不允许有空盒,也就意味着必有两球在同一个盒子里,从4个小球里抽出两个在同一个盒子里,有C42种抽法,因为盒子不同,所以3个盒子排列组合共有A33种排法,所以第一问结果为:C42*A33=36
2>允许有空盒,不代表一定有空盒,也可以全装满,所以每个球有3种选法,共有:3*3*3*3=81种
3>当4和1、2、3中的某一个在一个盒子中时，4球和这个和它在一起的球有两个盒子可以放，其它两个球只有一种放法，故此类情况下，放法种数为：2*3=6
当4单独一个球在一个盒子中时，有三种放法，其它三个球必有两个球不能放在同一个盒子里，所以此种情况：3*（C32-1）=6
所以第三问的结果为6+6=12
2>允许有空盒,不代表一定有空盒,也可以全装满,所以每个球有3种选法,共有:3*3*3*3=81种
3>当4和1、2、3中的某一个在一个盒子中时，4球和这个和它在一起的球有两个盒子可以放，其它两个球只有一种放法，故此类情况下，放法种数为：2*3=6
当4单独一个球在一个盒子中时，有三种放法，其它三个球必有两个球不能放在同一个盒子里，所以此种情况：3*（C32-1）=6
所以第三问的结果为6+6=12
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