若sina+cosa=0,则a的取值范围是
答案:2 悬赏:50
解决时间 2021-03-05 04:34
- 提问者网友：幽瑟玉琼情殇
- 2021-03-04 23:11
若sina+cosa=0,则a的取值范围是
最佳答案
- 二级知识专家网友：寂寞的炫耀
- 2021-03-04 23:27
原式可化为：
√2*sina*√2/2+√2*cosa*√2/2=0
即√2*sin(a+π/4)=0，a+π/4=kπ，a=kπ-π/4，k为整数
√2*sina*√2/2+√2*cosa*√2/2=0
即√2*sin(a+π/4)=0，a+π/4=kπ，a=kπ-π/4，k为整数
全部回答
- 1楼网友：怪咖小青年
- 2021-03-05 00:25
tana = sina+cosa = √2sin(a+π/4) ∵ 0＜a＜π/2 ∴ π/4＜a+π/4＜3π/4 ∴ 1＜√2sin(a+π/4)≤√2 ∴ 1＜tana≤√2 ∴ π/4＜a≤arctan√2 <π/3
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