对x求偏导
怎么求导的？ 我需要详细的 求导 过程！
谢谢了！~~
F（x,y,z）=x+2y+z-2（xyz）^1/2
答案:2 悬赏:40
解决时间 2021-12-29 05:51
- 提问者网友：伪情浪人
- 2021-12-28 13:26
最佳答案
- 二级知识专家网友：万千宠爱
- 2021-12-28 14:42
将y, z看成常数，对x, 2y, z, -2√(xyz)分别对x求偏导，然后求和
Fx(x,y,z)=1-2*(1/2)[1/√(xyz)]*(yz)
=1-√(yz/x)
Fx(x,y,z)=1-2*(1/2)[1/√(xyz)]*(yz)
=1-√(yz/x)
全部回答
- 1楼网友：心痛成瘾
- 2021-12-28 15:23
∂z/∂x
把y看成常数
所以1+0+∂z/∂x-2/[2√(xyz)]*y*(1*z+x*∂z/∂x)=0
1+∂z/∂x-yz/[√(xyz)]-[xy/√(xyz)]∂z/∂x=0
∂z/∂x={1-yz/[√(xyz)]}/{xy/√(xyz)]-1}
=[√(xyz)-yz]/[xy-√(xyz)]
∂z/∂y
把x看成常数
所以0+2+∂z/∂y-2/[2√(xyz)]*x*(1*z+y*∂z/∂y)=0
2+∂z/∂y-xz/[√(xyz)]-[xy/√(xyz)]∂z/∂y=0
∂z/∂y={2-xz/[√(xyz)]}/{xy/√(xyz)]-1}
=[2√(xyz)-xz]/[xy-√(xyz)]
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