xy'-y=x/lnx的通解
答案:2 悬赏:80
解决时间 2021-02-05 21:18
- 提问者网友：爱你等于作孽
- 2021-02-05 15:52
xy'-y=x/lnx的通解
最佳答案
- 二级知识专家网友：单身小柠`猫♡
- 2021-02-05 17:22
答：
xy'-y=x/lnx，x>0
两边同除以x²得：
y'/x-y/x²=(lnx)/x
所以：
(y/x)‘=lnx/x
所以：y/x=(lnx)²/2+C
所以：y=x(lnx)²/2+Cx
xy'-y=x/lnx，x>0
两边同除以x²得：
y'/x-y/x²=(lnx)/x
所以：
(y/x)‘=lnx/x
所以：y/x=(lnx)²/2+C
所以：y=x(lnx)²/2+Cx
全部回答
- 1楼网友：晨与橙与城
- 2021-02-05 18:43
化成y'+p(x)y=q(x)的形式，利用公式y=[∫q(x)e^(∫p(x)dx)+c]e^(-∫p(x)dx)求解即可。 y'-y/x=1/lnx p=-1/x, q=1/lnx ∫p(x)dx=-lnx e^p=1/x, e^(-p)=x y=[∫(1/lnx)/xdx+c]x=x(lnlnx)+cx
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