向量问题。已知点P（-3，0），点A在Y轴上

已知点P（-3，0），点A在Y轴上，点Q在X轴的正半轴上，点M在直线AQ上，满足PA*AM=O AM=-3/2MQ
当点A在Y轴上移动时，求动点M的轨迹方程

设:A点的坐标（0，Ya） Q点的坐标（Xq，0）M点的坐标（Xm,Ym）
∵(向量PA)*(向量AM)=0, ∴PA⊥AQ
∴△PAQ为一直角三角形。
则根据射影定理：有|PA|²=|PO||PQ|（O为原点）
用所设A,Q坐标来计算|PA|,|PQ|，|PO|=3 带入上式
得：Ya²=3Xq
又 Xm=(0-1.5Xq)/(1-1.5)=3Xq,
Ym=(Ya-0)/(1-1.5)=-2Ya===>Ya²=Ym²/4, 与上式联立
得 Ym²/4=Xm===>Ym²=4Xm²
∴动点M的轨迹方程为:y²=4x (为一抛物线)

设p(0,y0),q(x0,0)，m(x,y)，且x0>0 于是，由rp向量点乘pm向量=0可知：（3，y0).(x0,-y0)=0     化简得：3x0-y0^2=0  （*） 根据定比分点公式可得x=3x0,y=-2y0，即x0=x/3,y0=-y/2代入得：     y^2=4x  (x>0)