在△ABC中，AB=AC，将△ABC绕点B旋转后，得到△A'B'C',若旋转角的度数正好等于底角度数的一半且C'点在AC上，求证△A'MB是等腰三角形

在△ABC中，AB=AC，将△ABC绕点B旋转后，得到△A'B'C',若旋转角的度数正好等于底角度数的一半且C'点在AC上，求证△A'MB是等腰三角形

哪个原来的三角形就是一个等腰三角形了

旋转完就是底角一半

所以角B会是顶角等于角A

角C不变

所以会是等腰三角形

我认为这应该是初中的知识，或许会有所淡忘，所以就不会了。是圆心角和弦切角的问题，首先弦切角是所对应的圆心角的一半。以B为圆心，BC为半径画圆，这个圆将会过C'和M点，而角A就是弦切角，角CBA就是所对应的圆心角，所以角A就是角CBA的一半。所以角A'就和角ABA'相等，所以三角形A'MB就是等腰三角形。