如何证明正整数n若不能被2到根号n之间的任一整数整除，则n为质数

如何证明正整数n若不能被2到根号n之间的任一整数整除，则n为质数

证明：如果n不能被2到根号n之间的任一整数整除，且不是质数
那么n可以表示为：n=ab
其中ab是非1正整数
因为n不能被2到根号n之间的任一整数整除
所以a＞根号n
b＞根号n
ab＞根号n×根号n=n
这跟ab=n是矛盾的，所以原来的命题得证。

public class $ { public static void main(string[] args) { for (int i = 2; i <= 100; i++) { if (iszhishu(i)) { system.out.println(i); } } } private static boolean iszhishu(long num) { long sqrt = (long) math.sqrt(num) + 1; for (int i = 2; i < sqrt; i++) { if (num % i == 0) { return false; } } return true; } }