对数的换底公式怎么用啊

{log(4)3+log(8)3}{log(3)2+log(9)2}这个用对数的换底公式化简．过程写详细点．谢谢啊！

对数的换底公式:一种是化为同底的对数;一种是化为常用对数便于约分等.
{log(4)3+log(8)3}{log(3)2+log(9)2}
=[(lg3/lg4)+(lg3/lg8)][(lg2/lg3)+(lg2/lg9)].......(用了换底公式)
=[(lg3/2lg2)+(lg3/3lg2)][(lg2/lg3)+(lg2/2lg3)]
=[(3lg3+2lg3)/(6lg2)][(2lg2+lg2)/(2lg3)]
=[(5lg3)/(6lg2)][(3lg2)/(2lg3)]...........(通分得到的)
=(5/6)×(3/2)..............................(约分)
=5/4

log(a)(b)表示以a为底的b的对数。 所谓的换底公式就是log(a)(b)=log(n)(b)/log(n)(a). 推导： 有对数 log(a)(b) 设a=n^x,b=n^y 则 log(a)(b)=log(n^x)(n^y) 根据 对数的基本公式4：log(a)(m^n)=nlog(a)(m) 和 基本公式5：log(a^n)(m)=1/n×log(a)(m) 得 log(n^x)(n^y)=y/x 由 a=n^x,b=n^y 得 y=log(n)(b),x=log(n)(a) 则有：log(a)(b)=log(n^x)(n^y)=log(n)(b)/log(n)(a) 得证：log(a)(b)=log(n)(b)/log(n)(a).