三角形的重心是？

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解决时间 2021-02-15 23:57

提问者网友：妖精ξ也會哭
2021-02-15 09:06

三角形的重心是？

最佳答案

二级知识专家网友：厭世為王
2021-02-15 10:37

三角形重心是三角形三边中线的交点。当几何体为匀质物体时，重心与形心重合。重心:三中线的交点,三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍；垂心:三角形三条高的交点; 内心:三内角平分线的交点,是三角形的内切圆的圆心的简称; 外心:三中垂线的交点; 旁心:一条内角平分线与其它二外角平分线的交点.(共有三个.)是三角形的旁切圆的圆心的简称.当且仅当三角形是正三角形的时候,四心合一心,称做正三角形的中心。望采纳，谢谢啦。

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1楼网友：开心就好
2021-02-15 11:10

定义重心是三角形三边中线的交点，三线交一可用燕尾定理证明，十分简单。性质重心的几条性质： 1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。 2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。 3、重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。 4、在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均，即其重心坐标为[(x1+x2+x3)/3],[y1+y2+y3/3)]。燕尾定理见：http://baike.baidu.com/view/633303.htm

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