判断函数的奇偶性 （1) f(x)=loga[x+根号内（x²+1)】

判断函数的奇偶性 （1) f(x)=loga[x+根号内（x²+1)】

（1) f(x)=loga[x+根号内（x²+1)】，
f(-x)=loga[-x+根号内（x²+1)】=loga1/[x+根号内（x²+1)】=-loga[x+根号内（x²+1)】=-f(x)，
所以f(x)是奇函数。
（2）f(x)={[根号内(x²+1)]+(x-1)}/{[根号内（x²+1)]+(x+1)}
分母有理化，并整理得：f(x)={根号内(x²+1)+x}/x=根号内(1+1/x^2)+1
显然f(-x)=f(x)，这是个偶函数。

定义域：x∈r；值域：y∈[1，+∞)； f(-x)=log‹a›[-x+√(x²+1)]=log‹a›{1/[x+√(x²+1)]}=log‹a›[x+√(x²+1)]⁻¹=-log‹a›[x+√(x²+1)]=-f(x)， 故f(x)是奇函数。