已知△ABC，M是BC中点在△ABC外作正方形ABEF和ACGH,连结FH，求证FH=2AM
答案:1 悬赏:50
解决时间 2021-04-21 20:00
- 提问者网友：伪善人独行者
- 2021-04-20 22:49
最佳答案
- 二级知识专家网友：樣嘚尐年
- 2021-04-20 23:58
证明：延长AM至N，使MN=AM,并连接CN
∵BM=CM,∠AMB=∠NMC
∴△AMB全等于△NMC
∴AB=NC,∠ABM=∠NCM
∵四边形ABEF和四边形ACGH都是正方形
∴AB=AF,AC=AH,∠BAF=∠CAH=90°
∴∠BAC+∠FAH=180°
∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°
∴∠ACN=∠HAF
∵AB=AF=NC
∴△ANC全等于△HFA
∴AN=HF
即：FH=2AM
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