高等数学：1、二重积分∫∫ln(x^2+y^2)dxdy的符号是？（注积分区域是|x|+|y|《1）。
答案:2 悬赏:10
解决时间 2021-01-30 16:05
- 提问者网友：温柔港
- 2021-01-29 22:52
高等数学：1、二重积分∫∫ln(x^2+y^2)dxdy的符号是？（注积分区域是|x|+|y|《1）。
最佳答案
- 二级知识专家网友：风格不统一
- 2021-01-29 23:51
因为积分区域是|x|+|y|<=1是由4条直线围成的正方形区域。第一象限内的三角形区域记为D1。
因为底数e约=2.71828>1,0
二重积分∫∫ln(x^2+y^2)dxdy的符号是负的。
因为底数e约=2.71828>1,0
二重积分∫∫ln(x^2+y^2)dxdy的符号是负的。
全部回答
- 1楼网友：封刀令
- 2021-01-30 01:12
符合为负，因为|x|+|y|<=1关于x轴y轴对称，且积分函数是关于x，y的偶函数，所以原式=4*第一向限的积分，又因为|x|+|y|<=1 ∴x²+y²<=1，ln(x²+y²)<=0，由二重积分的性质知道，原式<0
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