曲面积分怎样一眼就看出它是奇函数
答案:3 悬赏:40
解决时间 2021-02-08 19:18
- 提问者网友：冰点阿弟
- 2021-02-07 19:06
曲面积分怎样一眼就看出它是奇函数
最佳答案
- 二级知识专家网友：恕我颓废
- 2021-02-07 19:20
第一题很简单,
因为曲面是个关于xoz对称的曲面,而且积分函数x^3y是个关于y的奇函数,所以
∫x^3ydS=0
因为曲面是个圆柱面,展开面是个矩形,面积=底面边长x高,所以ds=2πdz
所以原积分=∫(0->1) -z*2πdz=-π
第二题.更简单了,因为圆柱面在xoy上的投影面积是0,所以dxdy=0
所以原积分=0
因为曲面是个关于xoz对称的曲面,而且积分函数x^3y是个关于y的奇函数,所以
∫x^3ydS=0
因为曲面是个圆柱面,展开面是个矩形,面积=底面边长x高,所以ds=2πdz
所以原积分=∫(0->1) -z*2πdz=-π
第二题.更简单了,因为圆柱面在xoy上的投影面积是0,所以dxdy=0
所以原积分=0
全部回答
- 1楼网友：废途浑身病态
- 2021-02-07 20:19
不明白啊 = =！
- 2楼网友：零负荷的放任
- 2021-02-07 20:06
如果对于一个定义域关于0对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）= - f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数
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