为什么sinC=sin(A+B)

为什么sinC=sin(A+B)

三角形内角和为180°。也就是∠A+∠B+∠C=180°

从而可得∠A+∠B=180°-∠C

将上式带入得 sin(A+B)=sin(180°-∠C)=sinC

希望你能理解。

因为A B C是三角形中的三个角 A+B+C=180度

A+B+C=180
sinC=sin[π-(A+B）]
奇变偶不变，正负看象限。
2π-(A+B）为正，k系数为偶数，不变
所以sinC=sin(A+B)

因为A+B+C=180度,所以C=180度-（A+B），于是sinC=sin[180度-(A+B)]=sin(A+B)。