计算：（1减二的平方分之一）（1减三的平方分之1）......×（1减2013的平方分之一） 怎么算？谢谢
答案:3 悬赏:0
解决时间 2021-03-21 12:32
- 提问者网友：呆萌心雨
- 2021-03-21 03:40
计算：（1减二的平方分之一）（1减三的平方分之1）......×（1减2013的平方分之一） 怎么算？谢谢
最佳答案
- 二级知识专家网友：废途浑身病态
- 2021-03-21 04:52
用平方差
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/2013)(1+1/2013)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)……(2012/2013)(2014/2013)
中间约分
=(1/2)(2014/2013)
=1007/2013
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/2013)(1+1/2013)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)……(2012/2013)(2014/2013)
中间约分
=(1/2)(2014/2013)
=1007/2013
全部回答
- 1楼网友：糜废丧逼
- 2021-03-21 06:36
你好！
原式
=（1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)……（1-1/2012)(1+1/2012)(1-1/2013)(1+2013)
=1/2×3/2×2/3×4/3×3/4×5/4……2011/2012×2013/2012×2012/2013×2014/2013
=1/2×2014/2013
=1007/2013
我的回答你还满意吗~~
- 2楼网友：晨与橙与城
- 2021-03-21 05:52
计算：
（1减二的平方分之一）（1减三的平方分之1）......×（1减2013的平方分之一）
=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(-1/3）……×(1+1/2013)(1-1/2013)
=3/2×4/3×……×2014/2013×1/2×2/3×……×2012/2013
=2014/2×1/2013
=1007/2013
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