已知三角形ABC三边长a=3,b=5,c=6,则三角形ABC的面积为？？？

已知三角形ABC三边长a=3,b=5,c=6,则三角形ABC的面积为？？？

由于c=6是最大边，做c=6边上的垂线交AB与D，则这个三角形定可分为△ACD和△CDB两个直角三角形。设BD=x，则AD=6-x，则有，3²-x²=5²-（6-x）²推出x²=25/9，所以c边上的高H=√（3²-x²）=2√14/3，所以面积S=1/2cH=1/2x6x2√14/3=2√14

是30

cosa=(b^2+c^2-a^2)/2bc

=(25+36-25)/2*30

=13/15

sina=(2√14)/15

s=1/2bc*sina

=1/2*30*(2√14)/15

=2√14

6.28

用海伦公式 p = (a+b+c)/2= 7 三角形面积=sqrt( p * (p - a)*(p-b)*(p-c)) = 7.4833

2*(根号内14）