证明:方程x∧4-3x∧2-x＝1至少有一个正根，有一个负根
答案:2 悬赏:70
解决时间 2021-02-12 04:24
- 提问者网友：我的未来我做主
- 2021-02-11 09:07
证明:方程x∧4-3x∧2-x＝1至少有一个正根，有一个负根
最佳答案
- 二级知识专家网友：酒者煙囻
- 2021-02-11 10:47
f(x)=x^4-3x^2-x-1
f(0)=-1<0
很明显x趋于无穷大时f(x)趋于正无无穷大
也就是x的绝对值充分大时一定有 f(x)>0
要找实际解的区间，逐个实验整数即可
f(1)=1-3-1-1<0 f(2)=16-12-2-1=1>0 区间(0,2)必有解
f(-1) =1-3+1-1=-2<0f(-2)=16-12+2-1=5>0区间(0,-1)中必有解
f(0)=-1<0
很明显x趋于无穷大时f(x)趋于正无无穷大
也就是x的绝对值充分大时一定有 f(x)>0
要找实际解的区间，逐个实验整数即可
f(1)=1-3-1-1<0 f(2)=16-12-2-1=1>0 区间(0,2)必有解
f(-1) =1-3+1-1=-2<0f(-2)=16-12+2-1=5>0区间(0,-1)中必有解
全部回答
- 1楼网友：风格不统一
- 2021-02-11 12:25
f(x)=x^4-3x²-x-1
f(0)=-1，f(2)=1
连续函数区间内必有一点x0满足f(x0)=0
f(0)=-1，f(2)=1
连续函数区间内必有一点x0满足f(x0)=0
我要举报
如以上问答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯