在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为a,b,c,满足sin(A/2)=根5/5,△ABC的面积是2 (1.

在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为a,b,c,满足sin(A/2)=根5/5,△ABC的面积是2 (1.

初中题？高中题？我可能公式记不大清了
sin(A/2)=根5/5，那么cos（A/2)=2倍根5/5，sinA=2sin(A/2)cos(A/2)=4/5
面积S=bcsinA/2=2,代入，得bc=5

然后根据sinA，求出cosA=3/5
再用cosA=（b方+c方-a方）/（2bc）做，其中b方+c方=（b+c）方-2bc=26，代入，得a方=20，a=2根号5
可能计算有错误，建议自己算一遍

由正弦定理 a^2 -b^2/c^2=[(sina)^2-(sinb)^2]/(sinc)^2 =sin(a+b)sin(a-b)/(sinc)^2 =sincsin(a-b)/(sinc)^2 =sin(a-b)/sinc 你可能打错了，应该是减号 则左边=右边

(1)∵00 ∴cos(A/2)=√[1-sin²(A/2)]=2√5/5 ∴sinA=2sin(A/2)cos(A/2)=2×√5/5×2√5/5=4/5 而S△ABC=b·c·sinA·1/2=2 ∴bc=4/sinA=5 (2)b²+c²=(b+c)²-2bc=6²-2×5=26 cosA=±√(1-sin²A)=±3/5 而cosA=(b²+c²-a²)/2bc=(26-a²)/10 若cosA=3/5 则(26-a²)/10=3/5 a²=20 a=2√5 若cosA=3/5 则(26-a²)/10=-3/5 a²=32 a=4√2