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二分与分治有什么区别吗?

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解决时间 2021-03-25 02:36
二分与分治有什么区别吗?
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二分与分治的区别是:
对于区间[a,b]上连续不断且f(a)·f(b)<0的函数y=f(x),通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到零点近似值的方法叫二分法。分治法可以通俗的解释为:把一片领土分解,分解为若干块小部分,然后一块块地占领征服,被分解的可以是不同的政治派别或是其他什么,然后让他们彼此异化。
二分法的算法是:

(1)确定区间[a,b],验证f(a)·f(b)<0,给定精确度ξ.
(2)求区间(a,b)的中点c.
(3)计算f(c).
01若f(c)=0,则c就是函数的零点;

02若f(a)·f(c)<0,则令b=c;
03若f(c)·f(b)<0,则令a=c.
04判断是否达到精确度ξ:即若|a-b|<ξ,则得到零点近似值a(或b),否则重复2-4.
分治法的算法是:Divide-and-Conquer(P)
(1)if |P|≤n0
(2)then return(ADHOC(P))
(3)将P分解为较小的子问题 P1 ,P2 ,...,Pk
(4)for i←1 to k
(5)do yi ← Divide-and-Conquer(Pi) △ 递归解决Pi
(6) T ← MERGE(y1,y2,...,yk) △ 合并子问题
(7) return(T)
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