ln（1-x╱1+x）的图像？

答案:4 悬赏:0

解决时间 2021-03-06 02:10

提问者网友：我的未来我做主
2021-03-05 09:29

ln（1-x╱1+x）的图像？

最佳答案

二级知识专家网友：逐風
2021-03-05 10:01

无限逼近x=1和x=-1

要使函数有意义
则：[(1-x)/(1+x)]＞0
等价于（1-x）（1+x）＞0
等价于1＜x＜1

所以函数的定义域是（-1，1）

设在定义域内x1＜x2
f（x1）-f（x2）=ln[（1-x1）/（1+x1）]-ln[（1-x2）/（1+x2）]=ln[（1-x1）/（1+x1）x（1+x2）/（1-x2）]
分三种情况：
当x1＜0，x2＜0时ln[（1-x1）/（1+x1）x（1+x2）/（1-x2）]＞0
当x1＜0，x2＞0时ln[（1-x1）/（1+x1）x（1+x2）/（1-x2）]＞0
当x1＞0，x2＞0时ln[（1-x1）/（1+x1）x（1+x2）/（1-x2）]＞0
所以f（x1）＞f（x2）
所以是减函数。[注意x1，x2都是在（-1，1）讨论的正负]
综上：满足定义域是（-1，1）且在（-1，1）上递减的

全部回答

1楼网友：千杯敬自由
2021-03-05 12:23

2楼网友：封刀令
2021-03-05 11:51

可以用几何画板来画一下的～很方便

3楼网友：woshuo
2021-03-05 11:23

追答：左右两边的边界是-1和1但是取不到，无限靠近

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