小明与小华玩游戏,规则如下:开始每人都是1分,每局获胜的小朋友都可以把自己的分数乘以3,输的小朋友保
答案:4 悬赏:20
解决时间 2021-03-22 10:59
- 提问者网友:伪情浪人
- 2021-03-21 18:22
最后小明获胜,输的小朋友保持分数不变,那么他们至少玩了多少局,每局获胜的小朋友都可以把自己的分数乘以3,规则如下,他比小华多的分数是99的倍数:开始每人都是1分小明与小华玩游戏
最佳答案
- 二级知识专家网友:兮沫♡晨曦
- 2021-03-21 18:48
小明胜x盘,小华胜y盘,则有
3^x-3^y=99n
3^y*(3^(x-y)-1)=9*11n
故y=2
经试验3^5-1=242=11*22
故x=7
即总共玩了9盘
3^x-3^y=99n
3^y*(3^(x-y)-1)=9*11n
故y=2
经试验3^5-1=242=11*22
故x=7
即总共玩了9盘
全部回答
- 1楼网友:猖狂的痴情人
- 2021-03-21 22:29
3
- 2楼网友:陪衬角色
- 2021-03-21 21:32
*3=3。,小明7次。729*3=2187;3*3=9。
(2187-9)/。;27*3=81;9*3=27。,共9次;99=22
小华赢2次;243*3=729;81*3=243
- 3楼网友:眠于流年
- 2021-03-21 20:14
设小华赢了x局,小明赢了x+t局,t是正整数,
则3x+t-3x=99m,m也是正整数,
即3x×(3t-1)=11×9m,
所以3t-1是11的倍数,
32-1=8,33-1=26,34-1=80,这些都不是11的倍数,
而35-1=242=11×22,可以满足条件,所以t最小值为5.
所以他们最少玩了5局,小明赢5局,小华赢0局.
答:他们至少玩了5局.
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