设x>0,则y=3-3x-1/x的最大值?
答案:4 悬赏:30
解决时间 2021-02-23 17:01
- 提问者网友：无依无靠的距离
- 2021-02-22 16:35
设x>0,则y=3-3x-1/x的最大值?
最佳答案
- 二级知识专家网友：青春如此荒謬
- 2021-02-22 17:12
原式=
3-(3x+1/x) 运用均值不等式
得到3-(3x+1/x)<=3-2√3
1取等条件是3x=1/x
即3x^2=1
x=√3/3
因为x>0 所以取等成立
3-(3x+1/x) 运用均值不等式
得到3-(3x+1/x)<=3-2√3
1取等条件是3x=1/x
即3x^2=1
x=√3/3
因为x>0 所以取等成立
全部回答
- 1楼网友：一池湖水
- 2021-02-22 20:20
y=3-(3x+1/x)
由均值，a.b>0时，a+b>=2ab的算术平方根
3x+1/x>=2倍根号三
所以x>0是y最大值为3-2倍根号三
- 2楼网友：专属的偏见
- 2021-02-22 19:28
x>0, 3x+1/x>=2根号3 , -( 3x+1/x)当且仅当 3x=1/x x=根号3/3时y的最大值为0
- 3楼网友：承载所有颓废
- 2021-02-22 18:10
=3-3x-1/x
=3-（3x+1/x）
=3-2根号3
所以最大值是3-2根号3
当3x=1/x
x=根号3/x）
≤3-2根号（3x/
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