级数收敛是什么意思

级数收敛是什么意思

级数：a(1)+a(2)+a(3)+......+a(n)+.......
记前n项和为 S(n)=a(1)+a(2)+......+a(n)
如果当n趋于正无穷时，S(n)的极限存在，即
存在定数A，对任取e>0，存在N>0，使得当n>N时，满足 |S(n)-A|<e ；
那么就称级数 a(1)+a(2)+a(3)+......+a(n)+....... 是收敛的。

级数中 如果级数σun各项的绝对值所构成的正项级数σ∣un∣收敛，则称级数σun绝对收敛。 无穷限积分中 若函数f(x)在任何有限区间[a,b]上可积，且无穷限积分 ∫ 上限正无穷大下限a |f(x)| dx 则称 ∫ 上限正无穷大下限a f(x) dx 绝对收敛 无论是在级数还是在无穷限积分中，它要么发散，要么条件收敛，要么绝对收敛，三者必居其一。 经济学中的收敛，分为绝对收敛和条件收敛 绝对收敛（absolute convergence），指的是，不论条件如何，穷国比富国收敛更快。 条件收敛（conditional convergence），指的是技术给定，其他条件一样的话，人均产出低的国家，相对于人均产出高的国家，有着较高的人均产出增长率，一个国家的经济在远离均衡状态时，比接近均衡状态时，增长速度快。