急！！已知椭圆a2分之x2+2分之y2=1(a>根号2)的离心率为2分之根号2，双曲线C与已知椭圆…

有相同的焦点，其两条渐进线与以点(0,根号2)为圆心，1为半径的圆相切。
1.求双曲线C的方程;
2.设直线y=mx+1与双曲线C的左支交于两点A、B，另一直线l经过点M(-2,0)及AB的中点，求直线l在y轴上的截距b的取值范围。最好详细点，小弟跪谢~

做y=x-√2的两条平行线
和他的距离是√2
则和y=x-√2距离是√2的点都在这两条直线上
求出它们和y??-x??=2的交点即可

设平行线是y=x+m
在y=x-√2上任取一点
比如(√2,0)
到x-y+m=0距离=|√2+m|/√2=√2
m=2-√2,m=-2-√2

y=x+2-√2
y-x=2-√2
y??-x??=2
(y-x)(y+x)=2
所以y+x=2/(2-√2)=2+√2
y=2,x=√2

y=x-2-√2
y-x=-2-√2
y??-x??=2
(y-x)(y+x)=2
所以y+x=2/(-2-√2)=-2+√2
y=-2,x=√2

所以是(√2,2)(√2,-2)

直线l:y=x+2根号2与以原点为圆心，以椭圆c1的短半轴长为半径的圆相切。 圆心到直线的距离为|2|/√2=√2 所以半径为√2，即b=√2 c/a=√2/2 所以c=√2，a=2, 椭圆方程 x^2/4=y^2/2=1 l1:x=-√2 l2：y=c 则p(-√2,c) f2(√2,0) kpf2=-c/(2√2) p,f2中点 (0,c/2) 所以pf2的垂直平分线方程为 y-c/2=-c/(2√2)x 与l2的交点是 c-c/2=-c/(2√2)x=c/2 即 x=-2√2(m点的直线方程) 第三问，条件太宽了吧？