若关于x的方程根号（4-x^2）-kx-3+2k=0有且只有两个不同的实数根，则实数k的取值范围是？
答案:2 悬赏:70
解决时间 2021-03-24 06:39
- 提问者网友：很好的背叛
- 2021-03-23 11:59
若关于x的方程根号（4-x^2）-kx-3+2k=0有且只有两个不同的实数根，则实数k的取值范围是？
最佳答案
- 二级知识专家网友：野性且迷人
- 2021-03-23 12:31
画出x^2+y^2=4(y>=0)和y=kx-2k+3的图像
当两者相切时，由|-2k+3|/√（k^2+1）=2得
k=5/12
此直线绕固定点（2,3）旋转，一直会有两个不同的交点，直到：
点（-2,0），再旋转只剩一个交点
过点（-2,0）、（2,3）的直线斜率为3/4
故k的取值范围为(5/12,3/4]
当两者相切时，由|-2k+3|/√（k^2+1）=2得
k=5/12
此直线绕固定点（2,3）旋转，一直会有两个不同的交点，直到：
点（-2,0），再旋转只剩一个交点
过点（-2,0）、（2,3）的直线斜率为3/4
故k的取值范围为(5/12,3/4]
全部回答
- 1楼网友：温柔刺客
- 2021-03-23 12:59
根号(4-x^2)=kx+1(4-x^2)=(kx+1)^24-x^2=k^2x^2+2kx+1(k^2+1)x^2+2kx-3=04k^2-4(k^2+1)*(-3)=16k^2+12>0k取任何实数
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