给招聘单位的邮箱投递电子简历，对方第二天回邮件说会尽快回复我，但是又过了一个星期了还没有回复怎么办

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可以，发封邮件问一下。或者打个电话，如果你很想要这份工作的话，就直接给面试负责人打电话。介绍一下，你的应聘优势及，你想得到一下面试机会 。
基本上，如果你条件合适的话，就会有机会面试的。
除非他们已经招到合适的人了。