三角形的三条中线为什么必定相交于一点?

答案:6 悬赏:10

解决时间 2021-02-22 17:15

提问者网友：伴他一生，无悔
2021-02-21 16:43

帮我证一下
要过程

有没有谁可以用初中所学知识解释的???

如果说因为三条中线不可能平行,必然在平面内交于某一点,那为什么一定只相交于一点,而不相交于3点呢?

最佳答案

二级知识专家网友：许你一世温柔
2021-02-21 16:55

简单！

把三角形（ABC）三边当作三条线段，
先画出两边(AB,BC)的中线，焦点记作O点
由中线定理得,OA=OB,OB=OC
so,OA=OB=OC
得：O点到A,C距离相等，
有：一点导线段两端点距离相同，则该点在线段中线上~
所以...............

全部回答

1楼网友：一场云烟
2021-02-21 21:57

用反证法来证提示：如果你设相交不是1点

2楼网友：傲娇菇凉
2021-02-21 21:22

学过平行线没？一个平面内不平行的直线一定交于一点

3楼网友：温柔刺客
2021-02-21 20:28

1.三角形中线定义：连结三角形一个顶点和对边中点的线段； 2.三角形中线能将三角形分成面积相等的两部分； 3.三角形的三条中线必交于一点，该交点为三角形重心； 4.重心定理：三角形重心到一个顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍； 5.三角形三条中线能将三角形分成面积相等的六部分； 6.解决三角形中线问题，常作的辅助线是倍长中线，塑造全等三角形，或平行四边形； 7.遇到三角形两条中线同时出现时，常需考虑三角形中位线：三角形中位线平行且等于第三边一半； 8.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半； 9.如果三角形一边中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形； 10.等边三角形顶角平分线，底边上的高，底边上的中线，互相重合； 11.若ad是△abc的中线，则向量ab+向量ac=2*向量ad

4楼网友：统治我的世界
2021-02-21 19:14

这不一定，你可以多画几个三角形实践一下

5楼网友：我的任性你不懂
2021-02-21 17:40

因为三条中线不可能平行,必然在平面内交于某一点

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