（1）分解下列因式，将结果直接写在横线上：x 2 -6x+9=______，25x 2 +10x+1=______，4x 2 +12x+9=______
答案:2 悬赏:70
解决时间 2021-02-16 03:33
- 提问者网友：年齡太小℡蘿莉
- 2021-02-15 15:06
（1）分解下列因式，将结果直接写在横线上：x 2 -6x+9=______，25x 2 +10x+1=______，4x 2 +12x+9=______
最佳答案
- 二级知识专家网友：湫止没有不同
- 2021-02-15 15:31
（1）x 2 -6x+9=（x-3） 2 ，25x 2 +10x+1=（5x+1） 2 ，4x 2 +12x+9=（2x+3） 2 ；
（2）观察得：若多项式ax 2 +bx+c（a＞0）是完全平方式，那么系数a、b、c之间关系为b 2 =4ac；
（3）∵多项式x 2 +ax+c和x 2 +cx+a都是完全平方式，
∴a 2 -4c=c 2 -4a=0，即a 2 -c 2 +4（a-c）=0，
分解因式得：（a-c）（a+c+4）=0，
由a+c+4≠0，可得a-c=0，即a=c，
可得a 2 -4a=0，即a（a-4）=0，
解得：a=0或a=4，即c=0或c=4，
则ac=0或16．
故答案为：（1）（x-3） 2 ；（5x+1） 2 ；（2x+3） 2 ；（2）b 2 =4ac
（2）观察得：若多项式ax 2 +bx+c（a＞0）是完全平方式，那么系数a、b、c之间关系为b 2 =4ac；
（3）∵多项式x 2 +ax+c和x 2 +cx+a都是完全平方式，
∴a 2 -4c=c 2 -4a=0，即a 2 -c 2 +4（a-c）=0，
分解因式得：（a-c）（a+c+4）=0，
由a+c+4≠0，可得a-c=0，即a=c，
可得a 2 -4a=0，即a（a-4）=0，
解得：a=0或a=4，即c=0或c=4，
则ac=0或16．
故答案为：（1）（x-3） 2 ；（5x+1） 2 ；（2x+3） 2 ；（2）b 2 =4ac
全部回答
- 1楼网友：废途浑身病态
- 2021-02-15 16:35
25x²-10x（x-y)+(x-y)²
=（5x-（x-y））²
=（4x+y）²
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