高一数列题啊

在数列 An中 ，A1=2 A n-1 = kAn+k的n+1次方 +(2-k)2的n次 其中k大于0 求数列An 的通向公式 求数列 An的前n 项和Sn

a(n-1)=kan+k^(n+1)+(2-k)×2^n

设数列{an-b}是以2-b为首项，q为公比的等比数列

∴[a(n-1)-b]=k(an-b)

∴a(n-1)=kan+b-kb

综合比较，得：b-kb=k^(n+1)+(2-k)×2^n

∴b=[k^(n+1)+(2-k)×2^n]/(1-k)

∴an-b=(2-b)×k^(n-1)=[2-k^(n+1)-(2-k)×2^n]×k^(n-1)

∴an=(2-b)×k^(n-1)=[2-k^(n+1)-(2-k)×2^n]×k^(n-1)+[k^(n+1)+(2-k)×2^n]/(1-k)

设{an-b}的前n项和为Tn，{an}的前n项和为Sn

∴Tn=2(1-k^n)/(1-k)

∴Sn=Tn+nb=2(1-k^n)/(1-k)+n[k^(n+1)+(2-k)×2^n]/(1-k)