用长为30cm的铁丝网围成一个矩形，则可围成的矩形的最大面积是多少平方厘米？

用长为30cm的铁丝网围成一个矩形，则可围成的矩形的最大面积是多少平方厘米？

围成的矩形是正方形的时候面积最大
边长=30/4=7.5
面积=7.5X7.5=56.25平方厘米

围成正方形的面积是最大的 设一边为X厘米 面积就是（15-x）*x的最大值 当X=15-X 面积最大

设扇形的圆心角为α，半径为r，面积为s，弧长为l， ∴扇形的周长是l+2r=30； ∴l=30-2r， ∴s=12?l?r=12（30-2r）?r=-r2+15r=-(r?152)2+2254； ∴当半径r=152 cm时， l=30-2×152=15cm， ∴扇形面积的最大值是2254 cm2， 这时α=lr=2rad．

设矩形长x，宽y， 2（x+y）=30即 x+y=15 矩形的面积为xy 当x=y时候面积xy取得最大 最大面积是225/4=56.25

设矩形的长为x，那么宽为 15-x 所以，S=x（15-x）= -x² +15x = -（x -7.5）² +56.25 所以，当长为7.5cm，宽也为7.5cm的时候，矩形面积最大为56.25平方厘米

长加宽是30/2=15 设长是x，宽就是15-x 面积是x（x-15) =x^2-15x =(x-7.5)^2-56.25 当长=宽时面积最大 是56.25平方厘米