关于数列极限的有理运算法则使用有什么要求

关于数列极限的有理运算法则使用有什么要求

每一个数列都存在有极限

函数有定义域问题。 对于limf(x)=a，limg(x)=b，既然b≠0，那么在求极限点附近的邻域内，g（x）≠0。这时候就算g（x）有某个点x0处使得g（x0）=0。这样f(x)/g(x)这个两函数相除得到的新函数的定义域就会除去x0点。所以只要b≠0，g（x）有等于0的点对求极限无所谓。 但是数列就不同，数列不存在定义域问题。数列的n必须取到1、2、3……等所有的正整数。所以如果yn的某一项例如是yi是0，那么对于xn/yn这个除法形成的数列在第i项xi/yi就无意义。无法形成数列了。所以对于数列，就必须所有的yn都不为0，才能使得xn/yn这个数列的每一项得以成立。