如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=AC,AD平分∠BAC交BC于点D，求证：AB=AC+CD
一道初一三角形数学题
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-05-12 04:44
- 提问者网友：孤笛钟情你
- 2021-05-11 16:07
最佳答案
- 二级知识专家网友：深街酒徒
- 2021-05-11 16:51
过d作de垂直ab于e 因为ad平分角bac 可得ade全等于adc cd=bd 又 直角三角形 bc=ac 所以角b为45度 de=eb 所以ab=ac+CD 可以看懂吧？
全部回答
- 1楼网友：时光不老我们不分离
- 2021-05-11 17:23
证明，作辅助线DF垂直于AB与F
那么所以∠C=∠AFD=90°
因为AD平分∠BAC交BC于点D
所以∠CAD=∠BAD
三角形CAD与三角形BAD共用一条边AD
所以证得三角形CAD与三角形BAD全等 得AF=AC FD=CD
因为BC=AC所以∠B等于45°
而且∠B+∠BFD+∠FDB=180°
所以∠B=∠FDB=45°
所以FD=FB
最后AB=AF+FB=AC+CD
所以AB=AC+CD
我要举报
如以上问答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯