已知sinx+cosx=1/5，x属于，求tanx的值
答案:3 悬赏:70
解决时间 2021-01-10 23:43
- 提问者网友：浮克旳回音
- 2021-01-10 16:58
已知sinx+cosx=1/5，x属于，求tanx的值
最佳答案
- 二级知识专家网友：空山清雨
- 2021-01-10 18:38
此类题型步骤：
①平方
②变成倍角
③求出倍角的三角函数
④根据单倍角的取值范围确定二倍角的范围，从而确定出二倍角的三角函数的值
⑤根据万能公式求出tanx
①平方
②变成倍角
③求出倍角的三角函数
④根据单倍角的取值范围确定二倍角的范围，从而确定出二倍角的三角函数的值
⑤根据万能公式求出tanx
全部回答
- 1楼网友：duile
- 2021-01-10 20:37
sinx+cosx=1/5
tanx+1=(1/5)secx
25(tanx+1)^2=(secx)^2
24(tanx)^2+50tanx+24=0
tanx=(-50+14)/48 or (-50-14)/48
=-3/4 or -4/3
tanx+1=(1/5)secx
25(tanx+1)^2=(secx)^2
24(tanx)^2+50tanx+24=0
tanx=(-50+14)/48 or (-50-14)/48
=-3/4 or -4/3
- 2楼网友：走死在岁月里
- 2021-01-10 19:41
cosx=1/5-sinx
两边平方
cos²x=1-sin²x=1/25-2/5*sinx+sin²x
sin²x-1/5*sinx-12/25=0
(sinx-4/5)(sinx+3/5)=0
sinx=4/5，sinx=-3/5
则对应的cosx=-3/5,cosx=4/5
所以
tanx=sinx/cosx=-4/3或-3/4
两边平方
cos²x=1-sin²x=1/25-2/5*sinx+sin²x
sin²x-1/5*sinx-12/25=0
(sinx-4/5)(sinx+3/5)=0
sinx=4/5，sinx=-3/5
则对应的cosx=-3/5,cosx=4/5
所以
tanx=sinx/cosx=-4/3或-3/4
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