若圆x2+y2-4x-4y+10=0上至少有三个不同的点到直线ax+by=0的距离为2倍的根号2，求直线斜率范围

若圆x2+y2-4x-4y+10=0上至少有三个不同的点到直线ax+by=0的距离为2倍的根号2，求直线斜率范围

题有问题，你所给的圆方程是不存在的
请重新给定

若圆x^2+y^2-4x-4y-10=0上至少有3个不同的点到直线l:ax+by=o 的距离为2√2 求直线l的倾斜角取值范围。 解析： 将圆方程配方化为圆心式： (x-2)^2+(y-2)^2=18, 圆心为(2,2)设为点p，半径为3√2 直线ax+by=0，可变形为y=-a/b*x为一条过原点o的直线 画图，易见因为原点o在圆的内部，所以直线与圆相交，设两个交点为a、b。 圆上至少有3个不同的点到直线的距离为2√2，过p做ab的垂线交ab于c，交ab对应劣弧于d，即要求cd≥2√2， 易得op的倾角为π/4 先讨论l倾角大于π/4的情况，此时弦ab位于p左侧， 当cd=2√2时，pc=pd-cd=3√2-2√2=√2 op为定值2√2，所以sin∠cop=pc/op=1/2,所以∠cop=π/6 此时l的倾角为π/4+π/6=5π/12 同理，当l倾角小于π/4，cd=2√2时，l的倾角为π/4-π/6=π/12 所以直线l的倾角范围为[π/12,5π/12]