（1—m2)x2+2mx-1=0有两根一个＜0一个＞1求m的范围
数学题关于一元二次不等式的解法
答案:2 悬赏:80
解决时间 2021-05-12 20:25
- 提问者网友：我稀罕你
- 2021-05-12 07:10
最佳答案
- 二级知识专家网友：伤口狠精致
- 2021-05-12 08:45
（1—m2)x2+2mx-1=0有两个实数x1,x2
那么1—m2≠0
即m≠±1
△=4m²+4(1-m²)=4>0
x1×x2=1/(m²-1)<0
-1<m<1
（1—m2)x2+2mx-1=0
x1=1/(m-1)
x2=1/(m+1)
x1<x2
x1=1/(m-1)<0
m<1
x2=1/(m+1)>1
-1<m<0
所以两根一个＜0一个＞1求m的范围-1<m<0
全部回答
- 1楼网友：滚出爷的世界
- 2021-05-12 09:24
（1—m2)x2+2mx-1=0有两个实数x1,x2
由求根公式有
x1=1/(m-1)
x2=1/(m+1)
x1<x2
x1=1/(m-1)<0
m<1
x2=1/(m+1)>1
-1<m<0
取m相同的范围-1<m<0
所以m的范围为-1<m<0
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