如图所示,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(-1,0)和B(3,0)两点,交y轴于点E求表达式

若直线y=x+1与抛物线交于A,D两点，与y轴交于点F,连接DE，求三角形DEF的面积

由题可知y=a()x+1(x-3)
抛物线过（0，3）带入
a=-1
所以y=-x平方+2x+3

（1）解：由题意可设抛物线为y=a（x+1）（x-3）， 抛物线过点（0，3）， ∴3=a（0+1）（0-3）， 解得：a=-1， 抛物线的解析式为：y=-（x+1）（x-3）， 即：y=-x2+2x+3； （2）解：由（1）得抛物线的对称轴为直线x=1， ∵e（x，0）， ∴f（x，-x2+2x+3），en=2（1-x）， ∴l=2en+2ef=4（1-x）+2（-x2+2x+3）， 化简得 l=-2x2+10， ∵-2＜0， ∴当x=0时，l取得最大值是10， 此时点e的坐标是（0，0）；