对于多项式P（x）=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0，分别韶算法和直接求和的方法求P（x0）时，可做乘法的次数分

对于多项式P（x）=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0，分别韶算法和直接求和的方法求P（x0）时，可做乘法的次数分别为（ ）A．m，nB．n，n(n+1)2C．n，nD．2n+1，n

由秦九韶算法可得P（x）=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0=（…（anx+an-1）x+…+a1）x+a0．
可知求P（x0）时需要做n次乘法；
而用直接求和的方法求P（x0）时需要做1+2+…+n次，即
n(n+1)
2 乘法．
因此分别用秦九韶算法和直接求和的方法求P（x0）时，可做乘法的次数分别为：n，
n(n+1)
2 ．
故选：B．

p（x）=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0=（anx^（n-1）+a[n-1]x^（n-2）+…+a[1]）x+a[0] =（（anxn-2+an-1xn-3+…+a2）x+a1）x+a0 =… =（…（（anx+an-1）x+an-2）x+…+a1）x+a0． 求多项式的值时，首先计算最内层括号内一次多项式的值， 即 v1=anx+an-1 然后由内向外逐层计算一次多项式的值，即 v2=v1x+an-2　　v3=v2x+an-3… vn=vn-1x+a1 这样，求n次多项式p（x）的值就转化为求n个一次多项式的值． ∴对于一个n次多项式，至多做n次乘法和n次加法 故答案为：n．