如图，在三角形ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，F为DE的中点，AF、CE相交于点H。求证：AH⊥CE

如图，在三角形ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，F为DE的中点，AF、CE相交于点H。求证：AH⊥CE

∵AB=AC AD⊥BC
∴BD=CD=1/2BC
∵DE⊥AB
∴∠B+∠BDE=∠BDE+ADE=90
∴∠B=∠ADE
而∠BED=∠ADB=90
∠B=∠B
∴△BDE∽△BAD
∴AD∶BD=DE:BE
∵DE=2DF,BD=1/2BC
∴AD:1/2BC=2DF:BE
∴2AD:BC=2DF:BE
∴AD:BC=DF:BE
而∠B=∠ADE
∴△ADF∽△CBE
∴∠BCE=∠DAF
设AD与CE交O
∠AOH=∠COD
∴∠AHO=∠CDA=90
即AF⊥CE

题目描述abcdefh点都在一个平面内，又已知ce⊥ab于e点，假设结果成立即af⊥ec，那么就出现ae、af都垂直ce，在一个平面内不可能有两条相交直线垂直于同一条直线的，所以假设不成立。af不会垂直ec的，题目是不是说de⊥ab于e点？ 若将已知条件ce⊥ab于e点，改成de⊥ab于e点，命题结果成立。证明如dsyxh若兰 回答