两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少
答案:4 悬赏:20
解决时间 2021-02-23 06:50
- 提问者网友：控制庸俗
- 2021-02-22 14:14
两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少
最佳答案
- 二级知识专家网友：初心未变
- 2021-02-22 15:49
因为积是65，可以分解为5乘以13两个质数，而5+13=18.所以两个质数分别为5和13.
全部回答
- 1楼网友：何以畏孤独
- 2021-02-22 17:59
解：设这两个质数分别为X和Y，根据题意得二元二次方程组，
X+Y=18 (1)
X*Y=65 (2)
由(1)式得，X=18-Y (3)
把(3)式代入(2)式，得
(18-Y)*Y=65
Y*Y-18Y+65=0
(Y-13)(Y-5)=0
Y-13=0, 得Y=13
Y-5=0, 得Y=5
把Y=13代入(1)式，得X=5
把Y=5代入(1)式，得X=13
答：这两个质数分别为13和5。
- 2楼网友：請叫我丶偏執狂
- 2021-02-22 17:26
13和5
回答完毕~
有疑问请追问，我一定尽快回复你~
无疑问请点击【采纳】，同时预祝学习进步~\(^o^)/~
我不是学霸，叫我赌神~\(^o^)/~~\(^o^)/~~\(^o^)/~~\(^o^)/~
- 3楼网友：一池湖水
- 2021-02-22 16:28
先找出20以内的质数：2 ，3 ，5 ，7 ，11 ，13 ，17 ，19
经观察：5+13=18 ，7+11=18
5×13=65 ，7×11=77
所以符合条件的是：5和13
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