如图,已知平行四边形ABCD中,延长AD到E,使DE=AD,延长AB到F,使BF=AB,分别以AF、AE为斜边作Rt三角形ANF,Rt三角形AME,角F=角E,求证：CM=CN.
如图,已知平行四边形ABCD中,延长AD到E,使DE=AD,延长AB到F,使BF=AB
答案:2 悬赏:70
解决时间 2021-03-14 20:13
- 提问者网友：乏味沐染
- 2021-03-13 22:55
最佳答案
- 二级知识专家网友：高冷不撩人
- 2021-03-14 00:32
提示 连接bn dm
证明 三角形bnc 与 三角形 dmc 全等.就可以得到结果了.
证明 三角形bnc 与 三角形 dmc 全等.就可以得到结果了.
全部回答
- 1楼网友：时光挺欠揍
- 2021-03-14 01:47
很容易证明：△anf∽△amb （三角对应相等）
∴an/am=af/ae=ab/ad
连接bn、dm
则△anb∽△amd
∴∠abn=∠adm
∵∠nbc=∠abn+∠abc，
∠mdc=∠adm+∠adc
又∵在平行四边形abcd中，∠abc=∠adc
∴∠nbc=∠mdc
∵nb=ab=cd，md=ad=bc （直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
∴△bcn≌△dmc
∴cn=cm
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