高中极坐标方程数学题

和极轴垂直且相交的直线k与圆ρ=4相交于A在极坐标方程系中、B两点，若|AB|=4，则直线的极坐标方程为
希望有详细地解答过程

先算极点到直线距离，d=根号（ρ^2-(|AB|/2)^2）=2根号3
然后 ρCosθ=+2根号3 或 ρCosθ=-2根号3 就是所求方程

根据勾股定理得知极点到AB距离为(4 ^2-2^2)^1/2=2√3 所以AB方程为pcost=2√3;这里p为极径，t为极角

两边同时乘以p

可得p^2=-2psinx

可得x^2+y^2=-2y

可得x^2+(y+1)^2=1

圆心坐标为(0,-1)

圆心的极坐标为(1,-π/2)

选b

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