如图所示，DE⊥AC于点E，BC⊥AC于点C，FG⊥AB于点G，∠1=∠2，试说明：CD⊥AB

答案:3 悬赏:20

解决时间 2021-03-05 14:41

提问者网友：若相守￡卟弃
2021-03-05 05:27

急！

最佳答案

二级知识专家网友：余生继续浪
2021-03-05 05:41

∵DE垂直于AC, BC垂直于ac，所以DE平行于BC
∴∠2和∠3是平行线DE和BC的对顶角∴相等，
而∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴FG 和CD 是平行线。
又∵FG和AB垂直，∴ CD⊥AB

全部回答

1楼网友：猖狂的痴情人
2021-03-05 07:13

因为de垂直ac bc垂直ac 所以de平行bc 所以角1=角dcb(两直线平行内错角相等) 角dcb=角1=角2 所以gf平行dc(同位角相等,两直线平行) 因为fg垂直ab 所以cd⊥ab(两直线平行,同位角相等)

2楼网友：万千宠爱
2021-03-05 05:53

解： ∵DE⊥AC（已知） ∴∠5=90°（垂直的定义）同理可得：∠BCA=90°（垂直的定义） ∴DE//BC（同位角相等，两直线平行） ∵∠1=∠2（已知）又∵∠2=∠3（内错角相等，两直线平行） ∴∠1=∠3（等量代换） ∵∠1=∠3（已证） ∴DC//GF（同位角相等,两直线平行） ∵∠6=90°（垂直的定义） ∴∠=90°（等量代换） ∴CD⊥AB（垂直的定义）

我要举报

如以上问答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！