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周期函数的定积分的一个性质实在不明白 ∫上限x下限0的f(t)dt以T为周

答案:2  悬赏:40  
解决时间 2021-01-16 21:16
周期函数的定积分的一个性质实在不明白 ∫上限x下限0的f(t)dt以T为周
最佳答案
很明显,你的理解出现了偏差。

题目的意思只是在证明这两点:

全部回答
结论成立的前提条件是f(x)在(-∞,+∞)上连续,并且f(x)为T周期函数。
然后就是你觉得例子sinx+5满足前提条件,但是∫0Tf(t)dt≠0。所以它的原函数就不是周期函数。
可以写出它的原函数为-cosx+5x+C不是周期函数。
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