关于定积分的取值范围？

直线l 过抛物线C: x²=4y的焦点且与y轴垂直，则 l 与 C 所围成的图形的面积等于多少？

这是我的答案。我做的时候，在求定积分的时候选取的直接是坐标轴上的[-2,2]区间，答案上是选的[0,2]x2，我想问下这个区间选取是否不能有负值？虽然这道题用我的区间做出来一样是这个答案，但在其他情况下是否不能这样取值？为什么？另外请问一下，我前面的这些解题过程都对吗？
感谢！

因为被积函数是偶函数,所以根据其对称性可以把积分区间写成[0,2]*2
当然,你那么写也是对的.
你的方法适用范围更大,而只有被积函数是偶函数时才能用对称性那么写.

x的，因为d后面的积分变量还是x,积分上下限是积分变量的变化范围，和d后面是关于x的怎么样的函数无关。