三棱锥P-ABC中,PA⊥平面PBC,平面PAC⊥平面PBC,问:△ABC是否为直角三角形
三棱锥P-ABC中,PA⊥平面PBC,平面PAC⊥平面PBC,问:△ABC是否为直角三角形
答案:1 悬赏:30
解决时间 2021-04-27 20:42
- 提问者网友：烟刺痛了眼
- 2021-04-27 11:22
最佳答案
- 二级知识专家网友：哭不代表软弱
- 2021-04-27 12:06
设A平面PBC内射影为M,即AM⊥平面PBC于M
∵平面PAC⊥平面PBC, 交线为PC
∴M在PC上,M在平面PAC内
∵AM⊥平面PBC
∴AM⊥BC
∵PA⊥平面ABC
∴PA⊥BC
∴BC⊥平面PAM(就是平面PAC)
∴BC⊥AC.即△ABC是直角三角形,其中∠ACB是直角
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