已知圆C的圆心在y轴的正半轴 且圆过点(3,1)且与x轴相切

1 求圆C方程
2 点P为圆C上一点，试求点P到直线3x-4y-10=0的最大举了与最小距离

经过（0，0）点和（3，1）点
x^2+(y-r)^2=r^2
r=5
x^2+(y-5)^2=25

设圆心为c(a,0),且a＞0，半径为r， 则圆的方程为：(x-a)²+y²=r² 将(3，2)代入得到：(3-a)²+4=r²   圆c与直线2x-y+1=0相切，则圆心c到直线距离为半径 即 r=|2a-0+1|/√(2²+1²)=|2a+1|/√5 两边平方得到：r²=(2a+1)²/5 结合(3-a)²+4=r² 得到：(2a+1)²/5=(3-a)²+4 整理得到：a²-34a+64=0 即 (a-2)(a-32)=0 所以a-2=或者a-32=0 得到：a=2 或者 a=32 当a=2时，r²=(3-a)²+4=(3-2)²+4=5 当a=32时，r²=(3-a)²+4=(3-32)²+4=904 所以圆方程为(x-2)²+y²=5  或者 (x-32)²+y²=904 希望能帮到你，祝学习进步！！记得采纳哦，o(∩_∩)o哈哈~