数列｛an｝的通项公式an=1/√（n+1）+√（n+2）,其前n项和sn=3√2,则n=？
答案:2 悬赏:40
解决时间 2021-12-29 20:53
- 提问者网友：乏味沐染
- 2021-12-28 22:34
数列｛an｝的通项公式an=1/√（n+1）+√（n+2）,其前n项和sn=3√2,则n=？
最佳答案
- 二级知识专家网友：滚刀废物浮浪人
- 2021-12-28 22:41
对 an 的式子进行分母有理化，得 an = √（n+2） - √(n+1)，
所以 Sn = (√3 - √2) + (√4 - √3) + ... + { √（n+2） - √(n+1) }
= √（n+2） - √2 ，
当 Sn = 3√2 时， 即 √（n+2） - √2 = 3√2 ， 解得 n = 30
所以 Sn = (√3 - √2) + (√4 - √3) + ... + { √（n+2） - √(n+1) }
= √（n+2） - √2 ，
当 Sn = 3√2 时， 即 √（n+2） - √2 = 3√2 ， 解得 n = 30
全部回答
- 1楼网友：不服输就别哭
- 2021-12-29 00:00
通项公式为an＝1/n(n+1)(n+2)
＝[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]/2
所以sn＝[1/1*2－1/2*3]/2+
[1/2*3－1/3*4]/2+[1/3*4－1/4*5]/2+
……+[1/(n-1)*n－1/n*(n+1)]/2+
[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]/2
＝[1/1*2-1/(n+1)(n+2)]/2
＝1/4-1/[2(n+1)(n+2)]
我要举报
如以上问答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯